在面对公司债务问题时，公司法人是有权利起诉欠款单位的。
1.作为公司的法定代表人，其有权代表公司行使诉讼权利。
2.如果公司遭受欠款单位的违约行为，公司法人可以选择直接起诉欠款单位，并要求对方按照法律判决偿还债务。企业作为独立法人，以其全部财产对债务承担责任。
当公司法人逃跑时，追债起诉的流程如下：
1.书写起诉状：债权人需要准备起诉状，并携带相关证据材料到被告所在地法院立案庭提交材料。
2.法院立案：法院会审查提交的材料，如果符合立案条件，会同意立案，并要求债权人按照要求交纳诉讼费用。
3.开庭审理：立案后，法院会择日进行开庭审理，双方当事人在法庭上进行质证、辩论。
4.判决：法院根据庭审情况作出判决。
5.执行：如果判决后对方不执行，债权人可以向法院申请强制执行。
提醒，如果公司法人因个人债务问题失踪，债权人还可以考虑召开股东大会变更法定代表人，并报警处理因法定代表人个人原因给公司财产造成的损失。
在选择律师处理公司债务纠纷时，需要注意以下几点：
1.深入了解机构：请律师要到正规的律师事务所，并了解一下律师所在的执业机构。好的律师事务所都有专业分工，并对旗下的律师有严格要求。
2.严格审查资格：律师执业证书是区分律师和一般法律工作者的标志。请律师时，一定要查看律师的执业证书，确保其具备专业的法律知识。
3.认真签订委托代理：聘请律师要签订书面协议，将双方的权利义务关系约定明确，特别是对律师费用和代理权限等内容要明确约定。
4.明确授权范围：授权律师代理案件时，要明确是一般代理还是特别授权代理。避免因为授权不明产生的法律后果。
通过注意以上几点，可以确保在选择律师处理公司债务纠纷时更加明智和有效。
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