1.当老太保外就医的请求遭到拒绝时，应首先明确拒绝的具体原因。这涉及到对监狱拒绝理由的深入了解，以便有针对性地采取进一步的行动。
2.一般来说，监狱拒绝保外就医可能是出于对罪犯病情严重程度的评估、对改造表现的考量或其他相关规定的考量。
3.在明确原因后，可以采取以下措施进行处理：
（1）向监狱管理部门提出申诉，详细说明申请保外就医的理由和依据，以及监狱拒绝的理由是否充分合理；
（2）寻求法律援助，咨询专业律师的意见，了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益；
（3）向上级机关或相关部门反映情况，寻求更高级别的支持和帮助。
4.在处理过程中，应注意保持冷静和理性，遵守法律法规和监狱管理规定，不得采取过激行为或言辞。同时，也要积极与监狱管理部门沟通协商，争取达成妥善解决方案。
根据司法部、最高人民检察院、公安部联合印发的《罪犯保外就医执行办法》通知，申请保外就医需满足以下条件：
1.罪犯必须身患严重疾病，且短期内有死亡危险。这通常需要医院出具的诊断证明和病情评估报告作为依据。
2.对于原判无期徒刑和死刑缓期二年执行后减为无期徒刑的罪犯，从执行无期徒刑起服刑七年以上，或者原判有期徒刑的罪犯执行原判期限（已减刑的，按减刑后的刑期计算）三分之一以上（含减刑时间），患严重慢性疾病且长期医治无效的，也可申请保外就医。
但需要注意的是，如果病情恶化有死亡危险且改造表现较好，可以不受上述期限的限制。
3.身体残疾、生活难以自理的罪犯以及年老多病、已失去危害社会可能的罪犯，同样可以申请保外就医。
4.在申请保外就医时，罪犯及其家属应提供充分的医疗证明和相关材料，以证明罪犯确实符合保外就医的条件。同时，监狱管理部门也会根据相关规定和政策对申请进行严格审核和评估。
当老太保外就医的申请遭到拒绝时，可以通过法律途径提出申诉。
1.应收集相关证据和材料，包括医院的诊断证明、病情评估报告以及监狱拒绝保外就医的通知书等。这些证据和材料将作为申诉的重要依据。
2.向监狱管理部门提出书面申诉。在申诉书中，应详细陈述申请保外就医的理由和依据，以及监狱拒绝的理由和不合理之处。同时，附上相关证据和材料作为支持。
3.如果监狱管理部门未对申诉作出满意答复，可以向上一级监狱管理部门或司法行政机关提出申诉。在申诉过程中，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。
4.需要强调的是，在提出法律申诉时，应遵守法律法规和程序规定，不得采取违法或不当手段。同时，也要保持耐心和理性，相信法律会给予公正的处理和裁决。
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