夸大宣传的工商部门管的。面对夸大宣传的行为，应向工商部门投诉。
1.根据《消费者权益保护法》的相关规定，消费者在遭遇消费争议时，有多种途径可供选择以维护自身权益。
2.向有关行政部门申诉是明确且直接的方式，而工商部门作为市场监管部门，负责处理包括夸大宣传在内的各类不正当竞争行为。
因此，当发现商家存在夸大宣传等误导消费者的行为时，应及时向工商部门进行投诉。
夸大宣传在特定情况下可能涉及刑事责任。
虽然夸大宣传本身多被视为不正当竞争行为，由行政监管部门进行处罚，但若其行为达到一定程度，如故意虚构事实、隐瞒真相，欺骗、误导消费者，且情节严重，造成恶劣影响的，则可能触犯刑法。
提醒您，处理夸大宣传的投诉，消费者可遵循以下步骤：
1.收集证据：消费者应尽可能收集与夸大宣传相关的证据，包括但不限于广告宣传资料、产品说明书、购买凭证、交易记录等。这些证据将作为投诉的重要依据。
2.与经营者协商：消费者可以尝试与经营者进行协商，要求其停止夸大宣传行为并赔偿因此造成的损失。若协商无果，可进入下一步。
3.向消费者协会投诉：消费者可向当地的消费者协会投诉，请求其进行调解。消费者协会作为消费者维权的重要组织，将积极协调双方解决争议。
4.向工商部门申诉：若上述途径均无法解决问题，消费者可向工商部门进行申诉。工商部门将依法对夸大宣传行为进行调查处理，并依据相关法律法规对违法经营者进行处罚。
5.提起诉讼：在必要时，消费者还可选择向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。在诉讼过程中，消费者需提交充分的证据以证明经营者的夸大宣传行为及其损害后果。
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